Vopěnkova Alternativní teorie množin v matematickém kánonu 20. století

Abstrakt

Vopěnkovu Alternativní teorii množin lze vnímat jako evoluci, stejně dobře jako revoluci: vychází z jeho předchozí zkušenosti s nestandardními univerzy, inspirované Skolemovou konstrukcí nestandardního modelu aritmetiky, a je ve svých počátcích explicitně zmiňována jako pokus axiomatizovat Robinsonovu nestandardní analýzu. Vopěnka upřednostňoval práci v axiomatické teorii před zkoumáním jejích jednotlivých modelů. Tímto prizmatem nahlížel i některé další partie neklasické matematiky. Text je příspěvkem k mapování matematického okolí Alternativní teorie množin, zároveň přináší otázku po podrobnější genezi a struktuře filozofických souvislostí, které Alternativní teorii množin postupně ovlivnily.