On Error Estimation in the Conjugate Gradient Method: Normwise Backward Error

Autoři: Petr Tichý
Rok vydání: 2016
Typ publikace: Konferenční příspěvek (mezinárodní konf.)
Periodikum: Algoritmy 2016
Projekty: Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace
Bibliografická citace: TICHÝ, Petr. On Error Estimation in the Conjugate Gradient Method: Normwise Backward Error. In: HANDLOVIČOVÁ, A., ŠEVČOVIČ, D., eds. Algoritmy 2016. Bratislava: Slovak University of Technology, 2016, S. 323-332. ISBN 978-80-227-4544-4.
ID: 458346

Abstrakt

Using an idea of Duff and Vömel [BIT, 42 (2002), pp. 300-322 ] we suggest a simple algorithm that incrementally estimates the 2-norm of Jacobi matrices that are available during the conjugate gradient (CG) computations. The estimate can be used, e.g., in stopping criteria based on the normwise backward error. Numerical experiments predict that the estimate approximates the 2-norm of A with a suffcient accuracy.