Metody pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice a jejich výpočet

Autoři: RNDr. Jan Kalina, Ph.D.
doc. Dipl.-Math. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D.
Rok vydání: 2014
Typ publikace: Článek v odborném periodiku
Periodikum: Informační bulletin České statistické společnosti
Projekty: Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace
Bibliografická citace: KALINA, Jan, DUINTJER TEBBENS, Jurjen. Metody pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice a jejich výpočet. Informační bulletin České statistické společnosti. 2014, 25(1), 13-29. ISSN 1210-8022. Dostupné z: http://www.statspol.cz/cs/wp-content/uploads/2014/4/IB_1_2014.pdf
ID: 399594
Online záznam: Zobrazit online záznam

Abstrakt

Článek je věnován standardním mnohorozměrným statistickým metodám pro redukci dimenze. Jejich společným rysem je spektrální rozklad určité matice (tj. výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů) anebo obecněji singulární rozklad. Takové rozklady mají vynikající vlastnosti z hlediska numerické matematiky. Tento článek shrnuje některé výsledky numerické lineární algebry o numerické stabilitě metod pro výpočet popsaných rozkladů. Poté diskutuje možnosti použití metod pro redukci dimenze založených na těchto rozkladech jako analýzy hlavních komponent, korespondenční analýzy, mnohorozměrného škálování, faktorové analýzy a lineární diskriminační analýzy v kontextu vysoce dimenzionálních dat.